1947-et írunk: John Forbes Nash Jr. megérkezik a Princeton egyetemre, hogy matematikát tanuljon. A titokzatos nyugat-virginiai zseninek sem pedigrés iskolai múltja, sem pénze nincs elég ahhoz, hogy bekerüljön az elit diákok körébe. Ám számára semmit sem jelent a társasági élet – sem az órák látogatása. A különc fiút egyetlen dolog érdekli: egy egészen eredeti ötlet megtalálása.
A matematika szakon könyörtelen verseny folyik, és sokan szívesen látnák Nash bukását. Mégis épp a rivalizálás adja meg neki a kellő lökést: egy este a helyi bárban megfigyeli, hogyan versengenek a fiúk egy szőke lányért, és az ötlet, mely oly régóta kísérti, megfogan. Megírja dolgozatát a játékelméletről – a versengés matematikájáról -, mely bátran szembeszegül Adam Smithnek, a modern közgazdaságtan atyjának, doktrínáival. 150 év elfogadott gondolatvilága hirtelen idejétmúltnak tűnik és Nash élete örökre megváltozik. Megnyer egy rangos ösztöndíjat és tanári állást kap, de nem elégedett. A tudomány jelentős szerepet játszott Amerika második világháborús győzelmében, és most, a hidegháború csúcsán Nash feladatot akar az új konfliktusban. Vágyai teljesülnek, amikor felbukkan a rejtélyes William Parcher, és szigorúan titkos megbízatást ad neki: ellenséges kódokat kell megfejtenie.
Nash teljes szívvel és aggyal veti magát a munkába. Ám szívére másfelől is vár feladat. Megismerkedik a gyönyörű és ragyogóan okos Aliciával, aki Nasht egy számára eleddig teljesen ismeretlen fogalommal ismerteti meg: a szerelemmel. Összeházasodnak, de Nash nem avathatja be hitvesét kettős életébe. Ám ennek a munkának, veszélynek és titkolódzásnak súlyos ára van…